Messreihe · Kapitel 10

Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten

Sprung auf 150 kW Heizleistung, Zeitkonstante 12 s. Erreicht 63,3 % bei t = τ und 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung zur analytischen Lösung 0,040 %.

Szenario
2 Heizen
Erwartung (Kriterium)
Aufheizrate 0,0814 K/s; PT1 63,2 % bei τ, 95,0 % bei 3τ
Messung
63,3 % bei τ, 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung 0,040 % der Maximalleistung
Ergebnis
bestanden
Zeilen
6.000
Zeitbereich
0,05–300,00 s
Zeitschritt
Δt = 0,05 s
Spalten
9
CSV herunterladen Zum Kapitel: Kapitel 10 — Fünf Testszenarien

Zeitverläufe

Jede Größe steht mit eigener Achse und Einheit in einem eigenen Feld, alle teilen sich die Zeitachse. Die Sensorbits erscheinen als Stufenlinie. Ein Klick auf die Legende blendet eine Größe ein oder aus.

Zeitverläufe der Messreihe

Diagramm wird aufgebaut …

Größen (Klick blendet ein oder aus)

    Bedienung: ← → Cursor bewegen (mit ⇧ zehnfach) · Pos1 Ende an den Rand · + − zoomen · Bild↑ Bild↓ verschieben · 0 ganze Reihe · Esc Cursor entfernen. Mit der Maus einen Bereich aufziehen, um hineinzuzoomen. Werte am Cursor sind Werte des nächstgelegenen gezeichneten Messpunkts; bei starker Verkleinerung zeigt das Diagramm je Bildpunktbereich Minimum und Maximum, damit einzelne Spitzen sichtbar bleiben. Exakte Werte: hineinzoomen oder die Tabellen nutzen.

    Spaltenbeschreibung

    Name und Einheit stammen aus der Kopfzeile der CSV-Datei; die Bedeutung folgt dem Heiztankmodell (Kapitel 8) und der Aufzeichnung (Kapitel 10).

    Spalten der Messreihe — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr.Spalte (CSV-Kopf) EinheitArtBedeutung
    1 Zeit (s) s Zeitachse Zeitstempel der Zeile (Modellzeit); eine Zeile je Rechenschritt mit Δt = 0,05 s.
    2 Füllstand (l) l Prozessgröße Wasserfüllstand im Tank (Tankvolumen 0,5 m³ = 500 l).
    3 Temperatur (°C) °C Prozessgröße Wassertemperatur, berechnet aus Energie und Wassermasse.
    4 Druck (bar) bar Prozessgröße Druck im Kopfraum (Dampf und Luft, Teildrücke addiert).
    5 Heizleistung (W) W Prozessgröße Aktuell wirkende Heizleistung (PT1-Verzögerung, τ = 12 s, bis 150 kW).
    6 B1 Füllstand max — Sensorbit (0/1) Melder oberer Füllstand: 1 ab 450 l, sonst 0.
    7 B2 Füllstand min — Sensorbit (0/1) Melder unterer Füllstand: 1 bei höchstens 50 l, sonst 0.
    8 B3 Temperatur ≥95 °C — Sensorbit (0/1) Melder Temperatur: 1 ab 95 °C, sonst 0.
    9 B4 Druck ≥2,8 bar — Sensorbit (0/1) Melder Druck: 1 ab 2,8 bar, sonst 0.

    Kennzahlen der Messreihe

    Alle Kennzahlen sind aus den Zeilen der CSV-Datei berechnet (über die gesamte Reihe, ohne Glättung) und beschreiben nur diesen einen Lauf. Sie sind keine Aussage über einen realen Tank.

    6.000Zeilen (Rechenschritte)
    300,00sabgedeckte Zeit
    0,05sZeitschritt Δt
    8aufgezeichnete Größen
    Kennzahlen je Prozessgröße — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    GrößeEinheit AnzahlMinimum MaximumMittelwert AnfangswertEndwert
    Füllstand l 6.000 450,05konstant 450,05 450,050 450,05 450,05
    Temperatur °C 6.000 16,131t = 0,05 s 39,568t = 300,00 s 27,4043 16,131 39,568
    Druck bar 6.000 0,0000t = 0,30 s 0,0072t = 0,05 s 0,0000 0,0072 0,0000
    Heizleistung W 6.000 625,0t = 0,05 s 150.000,0t = 178,60 s 144.025,00 625,0 150.000,0

    Bei Extremwerten steht darunter der Zeitpunkt der ersten Zeile mit diesem Wert. Der Mittelwert ist der einfache Mittelwert über alle Zeilen (gleiche Zeitschritte).

    Sensorbits: Schaltzeitpunkte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Sensorbit Zeilen mit 1 Anteil erste 1 bei danach wieder 0 bei Wechsel
    B1 Füllstand max 6.000 100,000 % 0,05 serste Zeile — 0
    B2 Füllstand min 0 0,000 % — — 0
    B3 Temperatur ≥95 °C 0 0,000 % — — 0
    B4 Druck ≥2,8 bar 0 0,000 % — — 0

    1 bedeutet: Melder aktiv (Schwelle erreicht), 0: nicht aktiv (Kapitel 8). „Wechsel“ zählt die Zeilen, in denen sich der Wert gegenüber der Vorzeile ändert.

    Messwerte

    Alle Zeilen der CSV-Datei, unverändert und je Seite 100 Zeilen. Suchen und Sortieren laufen auf dem Server, zu einer Zeile oder Zeit lässt sich springen. „Nr.“ ist eine laufende Zeilennummer und nicht Teil der CSV.

    1.401–1.500 von 6.000 Zeilen CSV herunterladen
    Messwerte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr. Zeit (s) Füllstand (l) Temperatur (°C) Druck (bar) Heizleistung (W) B1 Füllstand max B2 Füllstand min B3 Temperatur ≥95 °C B4 Druck ≥2,8 bar
    1.401 70,05450,0520,8610,0149567,91000
    1.402 70,1450,0520,8650,0149569,71000
    1.403 70,15450,0520,8690,0149571,51000
    1.404 70,2450,0520,8740,0149573,31000
    1.405 70,25450,0520,8780,0149575,01000
    1.406 70,3450,0520,8820,0149576,81000
    1.407 70,35450,0520,8860,0149578,61000
    1.408 70,4450,0520,890,0149580,31000
    1.409 70,45450,0520,8940,0149582,11000
    1.410 70,5450,0520,8980,0149583,81000
    1.411 70,55450,0520,9020,0149585,61000
    1.412 70,6450,0520,9060,0149587,31000
    1.413 70,65450,0520,910,0149589,01000
    1.414 70,7450,0520,9140,0149590,71000
    1.415 70,75450,0520,9180,0149592,41000
    1.416 70,8450,0520,9220,0149594,11000
    1.417 70,85450,0520,9260,0149595,81000
    1.418 70,9450,0520,930,0149597,51000
    1.419 70,95450,0520,9340,0149599,21000
    1.420 71,0450,0520,9380,0149600,81000
    1.421 71,05450,0520,9430,0149602,51000
    1.422 71,1450,0520,9470,0149604,21000
    1.423 71,15450,0520,9510,0149605,81000
    1.424 71,2450,0520,9550,0149607,51000
    1.425 71,25450,0520,9590,0149609,11000
    1.426 71,3450,0520,9630,0149610,71000
    1.427 71,35450,0520,9670,0149612,31000
    1.428 71,4450,0520,9710,0149614,01000
    1.429 71,45450,0520,9750,0149615,61000
    1.430 71,5450,0520,9790,0149617,21000
    1.431 71,55450,0520,9830,0149618,81000
    1.432 71,6450,0520,9870,0149620,31000
    1.433 71,65450,0520,9910,0149621,91000
    1.434 71,7450,0520,9950,0149623,51000
    1.435 71,75450,0520,9990,0149625,11000
    1.436 71,8450,0521,0030,0149626,61000
    1.437 71,85450,0521,0070,0149628,21000
    1.438 71,9450,0521,0120,0149629,71000
    1.439 71,95450,0521,0160,0149631,31000
    1.440 72,0450,0521,020,0149632,81000
    1.441 72,05450,0521,0240,0149634,31000
    1.442 72,1450,0521,0280,0149635,91000
    1.443 72,15450,0521,0320,0149637,41000
    1.444 72,2450,0521,0360,0149638,91000
    1.445 72,25450,0521,040,0149640,41000
    1.446 72,3450,0521,0440,0149641,91000
    1.447 72,35450,0521,0480,0149643,41000
    1.448 72,4450,0521,0520,0149644,91000
    1.449 72,45450,0521,0560,0149646,41000
    1.450 72,5450,0521,060,0149647,81000
    1.451 72,55450,0521,0640,0149649,31000
    1.452 72,6450,0521,0680,0149650,81000
    1.453 72,65450,0521,0720,0149652,21000
    1.454 72,7450,0521,0760,0149653,71000
    1.455 72,75450,0521,080,0149655,11000
    1.456 72,8450,0521,0850,0149656,51000
    1.457 72,85450,0521,0890,0149658,01000
    1.458 72,9450,0521,0930,0149659,41000
    1.459 72,95450,0521,0970,0149660,81000
    1.460 73,0450,0521,1010,0149662,21000
    1.461 73,05450,0521,1050,0149663,61000
    1.462 73,1450,0521,1090,0149665,01000
    1.463 73,15450,0521,1130,0149666,41000
    1.464 73,2450,0521,1170,0149667,81000
    1.465 73,25450,0521,1210,0149669,21000
    1.466 73,3450,0521,1250,0149670,61000
    1.467 73,35450,0521,1290,0149672,01000
    1.468 73,4450,0521,1330,0149673,31000
    1.469 73,45450,0521,1370,0149674,71000
    1.470 73,5450,0521,1410,0149676,01000
    1.471 73,55450,0521,1450,0149677,41000
    1.472 73,6450,0521,150,0149678,71000
    1.473 73,65450,0521,1540,0149680,11000
    1.474 73,7450,0521,1580,0149681,41000
    1.475 73,75450,0521,1620,0149682,71000
    1.476 73,8450,0521,1660,0149684,11000
    1.477 73,85450,0521,170,0149685,41000
    1.478 73,9450,0521,1740,0149686,71000
    1.479 73,95450,0521,1780,0149688,01000
    1.480 74,0450,0521,1820,0149689,31000
    1.481 74,05450,0521,1860,0149690,61000
    1.482 74,1450,0521,190,0149691,91000
    1.483 74,15450,0521,1940,0149693,21000
    1.484 74,2450,0521,1980,0149694,41000
    1.485 74,25450,0521,2020,0149695,71000
    1.486 74,3450,0521,2060,0149697,01000
    1.487 74,35450,0521,210,0149698,21000
    1.488 74,4450,0521,2140,0149699,51000
    1.489 74,45450,0521,2190,0149700,81000
    1.490 74,5450,0521,2230,0149702,01000
    1.491 74,55450,0521,2270,0149703,21000
    1.492 74,6450,0521,2310,0149704,51000
    1.493 74,65450,0521,2350,0149705,71000
    1.494 74,7450,0521,2390,0149706,91000
    1.495 74,75450,0521,2430,0149708,21000
    1.496 74,8450,0521,2470,0149709,41000
    1.497 74,85450,0521,2510,0149710,61000
    1.498 74,9450,0521,2550,0149711,81000
    1.499 74,95450,0521,2590,0149713,01000
    1.500 75,0450,0521,2630,0149714,21000

    Quelle und Zitierhinweis

    Datenquelle: Eigene Messreihe, aufgezeichnet an der Modellfunktion compute_step (Schrittweite Δt = 0,05 s) laut Versuchsprotokoll der Bachelorarbeit (2026); Aufbau und Auswertung siehe Kapitel 10 — Fünf Testszenarien.

    Zitierhinweis

    Kotsch, A. H. (2026): Datensatz „Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten“ (6.000 Zeilen, Zeit 0,05–300,00 s). Anhang zur Bachelorarbeit „Digitale Zwillinge für SPS-gekoppelte Laboranlagen“, Duale Hochschule Sachsen — Studienakademie Glauchau. https://bachelorarbeit.kotsch.tech/de/daten/szenario-2-heizen (abgerufen am 30.09.2026).

    Grenzen der Aussage
    • Einordnung (Kapitel 10): Die Abweichungen sind mit dem Diskretisierungsfehler des Euler-Verfahrens vereinbar.
    • Grenze: Die Erwartung verwendet dieselben Parameter (τ = 12 s, 150 kW); geprüft ist die Umsetzung der Gleichungen, nicht ihre Übereinstimmung mit einem realen Heizglied.
    • Die Erwartungswerte stammen aus Handrechnung und analytischer Lösung mit den Parametern des Modells; eine Übereinstimmung belegt die richtige Umsetzung, nicht die Treffsicherheit gegenüber einem realen Tank. Jedes Szenario deckt nur einen Lauf mit festgelegten Randbedingungen ab. (Kapitel 10)
    • Ohne Messdaten eines realen Tanks bleibt die Validierung auf interne Konsistenz beschränkt. (Kapitel 11)

    Weitere Datensätze

    16 Zeilen · 2 Spalten Kennzahlen der Plattform Ansehen → 3.000 Zeilen · 9 Spalten Szenario 1 — Befüllung Ansehen → 25.809 Zeilen · 9 Spalten Szenario 3 — Druckaufbau und Entlüftung Ansehen → 2.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 4 — Entleeren Ansehen → 1.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 5 — Grenzfall leerer Tank Ansehen → 5 Zeilen · 4 Spalten Fünf Testszenarien — Erwartung gegen Messung Ansehen →