Messreihe · Kapitel 10

Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten

Sprung auf 150 kW Heizleistung, Zeitkonstante 12 s. Erreicht 63,3 % bei t = τ und 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung zur analytischen Lösung 0,040 %.

Szenario
2 Heizen
Erwartung (Kriterium)
Aufheizrate 0,0814 K/s; PT1 63,2 % bei τ, 95,0 % bei 3τ
Messung
63,3 % bei τ, 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung 0,040 % der Maximalleistung
Ergebnis
bestanden
Zeilen
6.000
Zeitbereich
0,05–300,00 s
Zeitschritt
Δt = 0,05 s
Spalten
9
CSV herunterladen Zum Kapitel: Kapitel 10 — Fünf Testszenarien

Zeitverläufe

Jede Größe steht mit eigener Achse und Einheit in einem eigenen Feld, alle teilen sich die Zeitachse. Die Sensorbits erscheinen als Stufenlinie. Ein Klick auf die Legende blendet eine Größe ein oder aus.

Zeitverläufe der Messreihe

Diagramm wird aufgebaut …

Größen (Klick blendet ein oder aus)

    Bedienung: ← → Cursor bewegen (mit ⇧ zehnfach) · Pos1 Ende an den Rand · + − zoomen · Bild↑ Bild↓ verschieben · 0 ganze Reihe · Esc Cursor entfernen. Mit der Maus einen Bereich aufziehen, um hineinzuzoomen. Werte am Cursor sind Werte des nächstgelegenen gezeichneten Messpunkts; bei starker Verkleinerung zeigt das Diagramm je Bildpunktbereich Minimum und Maximum, damit einzelne Spitzen sichtbar bleiben. Exakte Werte: hineinzoomen oder die Tabellen nutzen.

    Spaltenbeschreibung

    Name und Einheit stammen aus der Kopfzeile der CSV-Datei; die Bedeutung folgt dem Heiztankmodell (Kapitel 8) und der Aufzeichnung (Kapitel 10).

    Spalten der Messreihe — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr.Spalte (CSV-Kopf) EinheitArtBedeutung
    1 Zeit (s) s Zeitachse Zeitstempel der Zeile (Modellzeit); eine Zeile je Rechenschritt mit Δt = 0,05 s.
    2 Füllstand (l) l Prozessgröße Wasserfüllstand im Tank (Tankvolumen 0,5 m³ = 500 l).
    3 Temperatur (°C) °C Prozessgröße Wassertemperatur, berechnet aus Energie und Wassermasse.
    4 Druck (bar) bar Prozessgröße Druck im Kopfraum (Dampf und Luft, Teildrücke addiert).
    5 Heizleistung (W) W Prozessgröße Aktuell wirkende Heizleistung (PT1-Verzögerung, τ = 12 s, bis 150 kW).
    6 B1 Füllstand max — Sensorbit (0/1) Melder oberer Füllstand: 1 ab 450 l, sonst 0.
    7 B2 Füllstand min — Sensorbit (0/1) Melder unterer Füllstand: 1 bei höchstens 50 l, sonst 0.
    8 B3 Temperatur ≥95 °C — Sensorbit (0/1) Melder Temperatur: 1 ab 95 °C, sonst 0.
    9 B4 Druck ≥2,8 bar — Sensorbit (0/1) Melder Druck: 1 ab 2,8 bar, sonst 0.

    Kennzahlen der Messreihe

    Alle Kennzahlen sind aus den Zeilen der CSV-Datei berechnet (über die gesamte Reihe, ohne Glättung) und beschreiben nur diesen einen Lauf. Sie sind keine Aussage über einen realen Tank.

    6.000Zeilen (Rechenschritte)
    300,00sabgedeckte Zeit
    0,05sZeitschritt Δt
    8aufgezeichnete Größen
    Kennzahlen je Prozessgröße — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    GrößeEinheit AnzahlMinimum MaximumMittelwert AnfangswertEndwert
    Füllstand l 6.000 450,05konstant 450,05 450,050 450,05 450,05
    Temperatur °C 6.000 16,131t = 0,05 s 39,568t = 300,00 s 27,4043 16,131 39,568
    Druck bar 6.000 0,0000t = 0,30 s 0,0072t = 0,05 s 0,0000 0,0072 0,0000
    Heizleistung W 6.000 625,0t = 0,05 s 150.000,0t = 178,60 s 144.025,00 625,0 150.000,0

    Bei Extremwerten steht darunter der Zeitpunkt der ersten Zeile mit diesem Wert. Der Mittelwert ist der einfache Mittelwert über alle Zeilen (gleiche Zeitschritte).

    Sensorbits: Schaltzeitpunkte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Sensorbit Zeilen mit 1 Anteil erste 1 bei danach wieder 0 bei Wechsel
    B1 Füllstand max 6.000 100,000 % 0,05 serste Zeile — 0
    B2 Füllstand min 0 0,000 % — — 0
    B3 Temperatur ≥95 °C 0 0,000 % — — 0
    B4 Druck ≥2,8 bar 0 0,000 % — — 0

    1 bedeutet: Melder aktiv (Schwelle erreicht), 0: nicht aktiv (Kapitel 8). „Wechsel“ zählt die Zeilen, in denen sich der Wert gegenüber der Vorzeile ändert.

    Messwerte

    Alle Zeilen der CSV-Datei, unverändert und je Seite 100 Zeilen. Suchen und Sortieren laufen auf dem Server, zu einer Zeile oder Zeit lässt sich springen. „Nr.“ ist eine laufende Zeilennummer und nicht Teil der CSV.

    1.501–1.600 von 6.000 Zeilen CSV herunterladen
    Messwerte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr. Zeit (s) Füllstand (l) Temperatur (°C) Druck (bar) Heizleistung (W) B1 Füllstand max B2 Füllstand min B3 Temperatur ≥95 °C B4 Druck ≥2,8 bar
    1.501 75,05450,0521,2670,0149715,41000
    1.502 75,1450,0521,2710,0149716,61000
    1.503 75,15450,0521,2750,0149717,71000
    1.504 75,2450,0521,2790,0149718,91000
    1.505 75,25450,0521,2830,0149720,11000
    1.506 75,3450,0521,2880,0149721,31000
    1.507 75,35450,0521,2920,0149722,41000
    1.508 75,4450,0521,2960,0149723,61000
    1.509 75,45450,0521,30,0149724,71000
    1.510 75,5450,0521,3040,0149725,91000
    1.511 75,55450,0521,3080,0149727,01000
    1.512 75,6450,0521,3120,0149728,21000
    1.513 75,65450,0521,3160,0149729,31000
    1.514 75,7450,0521,320,0149730,41000
    1.515 75,75450,0521,3240,0149731,51000
    1.516 75,8450,0521,3280,0149732,71000
    1.517 75,85450,0521,3320,0149733,81000
    1.518 75,9450,0521,3360,0149734,91000
    1.519 75,95450,0521,340,0149736,01000
    1.520 76,0450,0521,3440,0149737,11000
    1.521 76,05450,0521,3480,0149738,21000
    1.522 76,1450,0521,3530,0149739,31000
    1.523 76,15450,0521,3570,0149740,41000
    1.524 76,2450,0521,3610,0149741,41000
    1.525 76,25450,0521,3650,0149742,51000
    1.526 76,3450,0521,3690,0149743,61000
    1.527 76,35450,0521,3730,0149744,71000
    1.528 76,4450,0521,3770,0149745,71000
    1.529 76,45450,0521,3810,0149746,81000
    1.530 76,5450,0521,3850,0149747,81000
    1.531 76,55450,0521,3890,0149748,91000
    1.532 76,6450,0521,3930,0149749,91000
    1.533 76,65450,0521,3970,0149751,01000
    1.534 76,7450,0521,4010,0149752,01000
    1.535 76,75450,0521,4050,0149753,01000
    1.536 76,8450,0521,4090,0149754,11000
    1.537 76,85450,0521,4130,0149755,11000
    1.538 76,9450,0521,4180,0149756,11000
    1.539 76,95450,0521,4220,0149757,11000
    1.540 77,0450,0521,4260,0149758,11000
    1.541 77,05450,0521,430,0149759,21000
    1.542 77,1450,0521,4340,0149760,21000
    1.543 77,15450,0521,4380,0149761,21000
    1.544 77,2450,0521,4420,0149762,21000
    1.545 77,25450,0521,4460,0149763,11000
    1.546 77,3450,0521,450,0149764,11000
    1.547 77,35450,0521,4540,0149765,11000
    1.548 77,4450,0521,4580,0149766,11000
    1.549 77,45450,0521,4620,0149767,11000
    1.550 77,5450,0521,4660,0149768,01000
    1.551 77,55450,0521,470,0149769,01000
    1.552 77,6450,0521,4740,0149770,01000
    1.553 77,65450,0521,4780,0149770,91000
    1.554 77,7450,0521,4820,0149771,91000
    1.555 77,75450,0521,4870,0149772,81000
    1.556 77,8450,0521,4910,0149773,81000
    1.557 77,85450,0521,4950,0149774,71000
    1.558 77,9450,0521,4990,0149775,71000
    1.559 77,95450,0521,5030,0149776,61000
    1.560 78,0450,0521,5070,0149777,51000
    1.561 78,05450,0521,5110,0149778,51000
    1.562 78,1450,0521,5150,0149779,41000
    1.563 78,15450,0521,5190,0149780,31000
    1.564 78,2450,0521,5230,0149781,21000
    1.565 78,25450,0521,5270,0149782,11000
    1.566 78,3450,0521,5310,0149783,01000
    1.567 78,35450,0521,5350,0149783,91000
    1.568 78,4450,0521,5390,0149784,81000
    1.569 78,45450,0521,5430,0149785,71000
    1.570 78,5450,0521,5470,0149786,61000
    1.571 78,55450,0521,5520,0149787,51000
    1.572 78,6450,0521,5560,0149788,41000
    1.573 78,65450,0521,560,0149789,31000
    1.574 78,7450,0521,5640,0149790,21000
    1.575 78,75450,0521,5680,0149791,01000
    1.576 78,8450,0521,5720,0149791,91000
    1.577 78,85450,0521,5760,0149792,81000
    1.578 78,9450,0521,580,0149793,61000
    1.579 78,95450,0521,5840,0149794,51000
    1.580 79,0450,0521,5880,0149795,31000
    1.581 79,05450,0521,5920,0149796,21000
    1.582 79,1450,0521,5960,0149797,11000
    1.583 79,15450,0521,60,0149797,91000
    1.584 79,2450,0521,6040,0149798,71000
    1.585 79,25450,0521,6080,0149799,61000
    1.586 79,3450,0521,6120,0149800,41000
    1.587 79,35450,0521,6170,0149801,21000
    1.588 79,4450,0521,6210,0149802,11000
    1.589 79,45450,0521,6250,0149802,91000
    1.590 79,5450,0521,6290,0149803,71000
    1.591 79,55450,0521,6330,0149804,51000
    1.592 79,6450,0521,6370,0149805,41000
    1.593 79,65450,0521,6410,0149806,21000
    1.594 79,7450,0521,6450,0149807,01000
    1.595 79,75450,0521,6490,0149807,81000
    1.596 79,8450,0521,6530,0149808,61000
    1.597 79,85450,0521,6570,0149809,41000
    1.598 79,9450,0521,6610,0149810,21000
    1.599 79,95450,0521,6650,0149811,01000
    1.600 80,0450,0521,6690,0149811,71000

    Quelle und Zitierhinweis

    Datenquelle: Eigene Messreihe, aufgezeichnet an der Modellfunktion compute_step (Schrittweite Δt = 0,05 s) laut Versuchsprotokoll der Bachelorarbeit (2026); Aufbau und Auswertung siehe Kapitel 10 — Fünf Testszenarien.

    Zitierhinweis

    Kotsch, A. H. (2026): Datensatz „Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten“ (6.000 Zeilen, Zeit 0,05–300,00 s). Anhang zur Bachelorarbeit „Digitale Zwillinge für SPS-gekoppelte Laboranlagen“, Duale Hochschule Sachsen — Studienakademie Glauchau. https://bachelorarbeit.kotsch.tech/de/daten/szenario-2-heizen (abgerufen am 30.09.2026).

    Grenzen der Aussage
    • Einordnung (Kapitel 10): Die Abweichungen sind mit dem Diskretisierungsfehler des Euler-Verfahrens vereinbar.
    • Grenze: Die Erwartung verwendet dieselben Parameter (τ = 12 s, 150 kW); geprüft ist die Umsetzung der Gleichungen, nicht ihre Übereinstimmung mit einem realen Heizglied.
    • Die Erwartungswerte stammen aus Handrechnung und analytischer Lösung mit den Parametern des Modells; eine Übereinstimmung belegt die richtige Umsetzung, nicht die Treffsicherheit gegenüber einem realen Tank. Jedes Szenario deckt nur einen Lauf mit festgelegten Randbedingungen ab. (Kapitel 10)
    • Ohne Messdaten eines realen Tanks bleibt die Validierung auf interne Konsistenz beschränkt. (Kapitel 11)

    Weitere Datensätze

    16 Zeilen · 2 Spalten Kennzahlen der Plattform Ansehen → 3.000 Zeilen · 9 Spalten Szenario 1 — Befüllung Ansehen → 25.809 Zeilen · 9 Spalten Szenario 3 — Druckaufbau und Entlüftung Ansehen → 2.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 4 — Entleeren Ansehen → 1.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 5 — Grenzfall leerer Tank Ansehen → 5 Zeilen · 4 Spalten Fünf Testszenarien — Erwartung gegen Messung Ansehen →