Messreihe · Kapitel 10

Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten

Sprung auf 150 kW Heizleistung, Zeitkonstante 12 s. Erreicht 63,3 % bei t = τ und 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung zur analytischen Lösung 0,040 %.

Szenario
2 Heizen
Erwartung (Kriterium)
Aufheizrate 0,0814 K/s; PT1 63,2 % bei τ, 95,0 % bei 3τ
Messung
63,3 % bei τ, 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung 0,040 % der Maximalleistung
Ergebnis
bestanden
Zeilen
6.000
Zeitbereich
0,05–300,00 s
Zeitschritt
Δt = 0,05 s
Spalten
9
CSV herunterladen Zum Kapitel: Kapitel 10 — Fünf Testszenarien

Zeitverläufe

Jede Größe steht mit eigener Achse und Einheit in einem eigenen Feld, alle teilen sich die Zeitachse. Die Sensorbits erscheinen als Stufenlinie. Ein Klick auf die Legende blendet eine Größe ein oder aus.

Zeitverläufe der Messreihe

Diagramm wird aufgebaut …

Größen (Klick blendet ein oder aus)

    Bedienung: ← → Cursor bewegen (mit ⇧ zehnfach) · Pos1 Ende an den Rand · + − zoomen · Bild↑ Bild↓ verschieben · 0 ganze Reihe · Esc Cursor entfernen. Mit der Maus einen Bereich aufziehen, um hineinzuzoomen. Werte am Cursor sind Werte des nächstgelegenen gezeichneten Messpunkts; bei starker Verkleinerung zeigt das Diagramm je Bildpunktbereich Minimum und Maximum, damit einzelne Spitzen sichtbar bleiben. Exakte Werte: hineinzoomen oder die Tabellen nutzen.

    Spaltenbeschreibung

    Name und Einheit stammen aus der Kopfzeile der CSV-Datei; die Bedeutung folgt dem Heiztankmodell (Kapitel 8) und der Aufzeichnung (Kapitel 10).

    Spalten der Messreihe — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr.Spalte (CSV-Kopf) EinheitArtBedeutung
    1 Zeit (s) s Zeitachse Zeitstempel der Zeile (Modellzeit); eine Zeile je Rechenschritt mit Δt = 0,05 s.
    2 Füllstand (l) l Prozessgröße Wasserfüllstand im Tank (Tankvolumen 0,5 m³ = 500 l).
    3 Temperatur (°C) °C Prozessgröße Wassertemperatur, berechnet aus Energie und Wassermasse.
    4 Druck (bar) bar Prozessgröße Druck im Kopfraum (Dampf und Luft, Teildrücke addiert).
    5 Heizleistung (W) W Prozessgröße Aktuell wirkende Heizleistung (PT1-Verzögerung, τ = 12 s, bis 150 kW).
    6 B1 Füllstand max — Sensorbit (0/1) Melder oberer Füllstand: 1 ab 450 l, sonst 0.
    7 B2 Füllstand min — Sensorbit (0/1) Melder unterer Füllstand: 1 bei höchstens 50 l, sonst 0.
    8 B3 Temperatur ≥95 °C — Sensorbit (0/1) Melder Temperatur: 1 ab 95 °C, sonst 0.
    9 B4 Druck ≥2,8 bar — Sensorbit (0/1) Melder Druck: 1 ab 2,8 bar, sonst 0.

    Kennzahlen der Messreihe

    Alle Kennzahlen sind aus den Zeilen der CSV-Datei berechnet (über die gesamte Reihe, ohne Glättung) und beschreiben nur diesen einen Lauf. Sie sind keine Aussage über einen realen Tank.

    6.000Zeilen (Rechenschritte)
    300,00sabgedeckte Zeit
    0,05sZeitschritt Δt
    8aufgezeichnete Größen
    Kennzahlen je Prozessgröße — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    GrößeEinheit AnzahlMinimum MaximumMittelwert AnfangswertEndwert
    Füllstand l 6.000 450,05konstant 450,05 450,050 450,05 450,05
    Temperatur °C 6.000 16,131t = 0,05 s 39,568t = 300,00 s 27,4043 16,131 39,568
    Druck bar 6.000 0,0000t = 0,30 s 0,0072t = 0,05 s 0,0000 0,0072 0,0000
    Heizleistung W 6.000 625,0t = 0,05 s 150.000,0t = 178,60 s 144.025,00 625,0 150.000,0

    Bei Extremwerten steht darunter der Zeitpunkt der ersten Zeile mit diesem Wert. Der Mittelwert ist der einfache Mittelwert über alle Zeilen (gleiche Zeitschritte).

    Sensorbits: Schaltzeitpunkte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Sensorbit Zeilen mit 1 Anteil erste 1 bei danach wieder 0 bei Wechsel
    B1 Füllstand max 6.000 100,000 % 0,05 serste Zeile — 0
    B2 Füllstand min 0 0,000 % — — 0
    B3 Temperatur ≥95 °C 0 0,000 % — — 0
    B4 Druck ≥2,8 bar 0 0,000 % — — 0

    1 bedeutet: Melder aktiv (Schwelle erreicht), 0: nicht aktiv (Kapitel 8). „Wechsel“ zählt die Zeilen, in denen sich der Wert gegenüber der Vorzeile ändert.

    Messwerte

    Alle Zeilen der CSV-Datei, unverändert und je Seite 100 Zeilen. Suchen und Sortieren laufen auf dem Server, zu einer Zeile oder Zeit lässt sich springen. „Nr.“ ist eine laufende Zeilennummer und nicht Teil der CSV.

    1.201–1.300 von 6.000 Zeilen CSV herunterladen
    Messwerte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr. Zeit (s) Füllstand (l) Temperatur (°C) Druck (bar) Heizleistung (W) B1 Füllstand max B2 Füllstand min B3 Temperatur ≥95 °C B4 Druck ≥2,8 bar
    1.201 60,05450,0520,0510,0149004,01000
    1.202 60,1450,0520,0550,0149008,11000
    1.203 60,15450,0520,0590,0149012,31000
    1.204 60,2450,0520,0640,0149016,41000
    1.205 60,25450,0520,0680,0149020,51000
    1.206 60,3450,0520,0720,0149024,61000
    1.207 60,35450,0520,0760,0149028,61000
    1.208 60,4450,0520,080,0149032,71000
    1.209 60,45450,0520,0840,0149036,71000
    1.210 60,5450,0520,0880,0149040,71000
    1.211 60,55450,0520,0920,0149044,71000
    1.212 60,6450,0520,0960,0149048,71000
    1.213 60,65450,0520,10,0149052,71000
    1.214 60,7450,0520,1040,0149056,61000
    1.215 60,75450,0520,1080,0149060,51000
    1.216 60,8450,0520,1120,0149064,41000
    1.217 60,85450,0520,1160,0149068,31000
    1.218 60,9450,0520,120,0149072,21000
    1.219 60,95450,0520,1240,0149076,11000
    1.220 61,0450,0520,1280,0149079,91000
    1.221 61,05450,0520,1320,0149083,81000
    1.222 61,1450,0520,1360,0149087,61000
    1.223 61,15450,0520,140,0149091,41000
    1.224 61,2450,0520,1440,0149095,21000
    1.225 61,25450,0520,1480,0149099,01000
    1.226 61,3450,0520,1520,0149102,71000
    1.227 61,35450,0520,1570,0149106,41000
    1.228 61,4450,0520,1610,0149110,21000
    1.229 61,45450,0520,1650,0149113,91000
    1.230 61,5450,0520,1690,0149117,61000
    1.231 61,55450,0520,1730,0149121,21000
    1.232 61,6450,0520,1770,0149124,91000
    1.233 61,65450,0520,1810,0149128,61000
    1.234 61,7450,0520,1850,0149132,21000
    1.235 61,75450,0520,1890,0149135,81000
    1.236 61,8450,0520,1930,0149139,41000
    1.237 61,85450,0520,1970,0149143,01000
    1.238 61,9450,0520,2010,0149146,61000
    1.239 61,95450,0520,2050,0149150,11000
    1.240 62,0450,0520,2090,0149153,71000
    1.241 62,05450,0520,2130,0149157,21000
    1.242 62,1450,0520,2170,0149160,71000
    1.243 62,15450,0520,2210,0149164,21000
    1.244 62,2450,0520,2250,0149167,71000
    1.245 62,25450,0520,2290,0149171,11000
    1.246 62,3450,0520,2330,0149174,61000
    1.247 62,35450,0520,2370,0149178,01000
    1.248 62,4450,0520,2410,0149181,51000
    1.249 62,45450,0520,2460,0149184,91000
    1.250 62,5450,0520,250,0149188,31000
    1.251 62,55450,0520,2540,0149191,61000
    1.252 62,6450,0520,2580,0149195,01000
    1.253 62,65450,0520,2620,0149198,41000
    1.254 62,7450,0520,2660,0149201,71000
    1.255 62,75450,0520,270,0149205,01000
    1.256 62,8450,0520,2740,0149208,31000
    1.257 62,85450,0520,2780,0149211,61000
    1.258 62,9450,0520,2820,0149214,91000
    1.259 62,95450,0520,2860,0149218,21000
    1.260 63,0450,0520,290,0149221,51000
    1.261 63,05450,0520,2940,0149224,71000
    1.262 63,1450,0520,2980,0149227,91000
    1.263 63,15450,0520,3020,0149231,11000
    1.264 63,2450,0520,3060,0149234,41000
    1.265 63,25450,0520,310,0149237,51000
    1.266 63,3450,0520,3140,0149240,71000
    1.267 63,35450,0520,3180,0149243,91000
    1.268 63,4450,0520,3220,0149247,01000
    1.269 63,45450,0520,3260,0149250,21000
    1.270 63,5450,0520,330,0149253,31000
    1.271 63,55450,0520,3350,0149256,41000
    1.272 63,6450,0520,3390,0149259,51000
    1.273 63,65450,0520,3430,0149262,61000
    1.274 63,7450,0520,3470,0149265,71000
    1.275 63,75450,0520,3510,0149268,71000
    1.276 63,8450,0520,3550,0149271,81000
    1.277 63,85450,0520,3590,0149274,81000
    1.278 63,9450,0520,3630,0149277,81000
    1.279 63,95450,0520,3670,0149280,81000
    1.280 64,0450,0520,3710,0149283,81000
    1.281 64,05450,0520,3750,0149286,81000
    1.282 64,1450,0520,3790,0149289,81000
    1.283 64,15450,0520,3830,0149292,71000
    1.284 64,2450,0520,3870,0149295,71000
    1.285 64,25450,0520,3910,0149298,61000
    1.286 64,3450,0520,3950,0149301,61000
    1.287 64,35450,0520,3990,0149304,51000
    1.288 64,4450,0520,4030,0149307,41000
    1.289 64,45450,0520,4070,0149310,21000
    1.290 64,5450,0520,4110,0149313,11000
    1.291 64,55450,0520,4160,0149316,01000
    1.292 64,6450,0520,420,0149318,81000
    1.293 64,65450,0520,4240,0149321,71000
    1.294 64,7450,0520,4280,0149324,51000
    1.295 64,75450,0520,4320,0149327,31000
    1.296 64,8450,0520,4360,0149330,11000
    1.297 64,85450,0520,440,0149332,91000
    1.298 64,9450,0520,4440,0149335,71000
    1.299 64,95450,0520,4480,0149338,51000
    1.300 65,0450,0520,4520,0149341,21000

    Quelle und Zitierhinweis

    Datenquelle: Eigene Messreihe, aufgezeichnet an der Modellfunktion compute_step (Schrittweite Δt = 0,05 s) laut Versuchsprotokoll der Bachelorarbeit (2026); Aufbau und Auswertung siehe Kapitel 10 — Fünf Testszenarien.

    Zitierhinweis

    Kotsch, A. H. (2026): Datensatz „Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten“ (6.000 Zeilen, Zeit 0,05–300,00 s). Anhang zur Bachelorarbeit „Digitale Zwillinge für SPS-gekoppelte Laboranlagen“, Duale Hochschule Sachsen — Studienakademie Glauchau. https://bachelorarbeit.kotsch.tech/de/daten/szenario-2-heizen (abgerufen am 30.09.2026).

    Grenzen der Aussage
    • Einordnung (Kapitel 10): Die Abweichungen sind mit dem Diskretisierungsfehler des Euler-Verfahrens vereinbar.
    • Grenze: Die Erwartung verwendet dieselben Parameter (τ = 12 s, 150 kW); geprüft ist die Umsetzung der Gleichungen, nicht ihre Übereinstimmung mit einem realen Heizglied.
    • Die Erwartungswerte stammen aus Handrechnung und analytischer Lösung mit den Parametern des Modells; eine Übereinstimmung belegt die richtige Umsetzung, nicht die Treffsicherheit gegenüber einem realen Tank. Jedes Szenario deckt nur einen Lauf mit festgelegten Randbedingungen ab. (Kapitel 10)
    • Ohne Messdaten eines realen Tanks bleibt die Validierung auf interne Konsistenz beschränkt. (Kapitel 11)

    Weitere Datensätze

    16 Zeilen · 2 Spalten Kennzahlen der Plattform Ansehen → 3.000 Zeilen · 9 Spalten Szenario 1 — Befüllung Ansehen → 25.809 Zeilen · 9 Spalten Szenario 3 — Druckaufbau und Entlüftung Ansehen → 2.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 4 — Entleeren Ansehen → 1.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 5 — Grenzfall leerer Tank Ansehen → 5 Zeilen · 4 Spalten Fünf Testszenarien — Erwartung gegen Messung Ansehen →