Messreihe · Kapitel 10

Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten

Sprung auf 150 kW Heizleistung, Zeitkonstante 12 s. Erreicht 63,3 % bei t = τ und 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung zur analytischen Lösung 0,040 %.

Szenario
2 Heizen
Erwartung (Kriterium)
Aufheizrate 0,0814 K/s; PT1 63,2 % bei τ, 95,0 % bei 3τ
Messung
63,3 % bei τ, 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung 0,040 % der Maximalleistung
Ergebnis
bestanden
Zeilen
6.000
Zeitbereich
0,05–300,00 s
Zeitschritt
Δt = 0,05 s
Spalten
9
CSV herunterladen Zum Kapitel: Kapitel 10 — Fünf Testszenarien

Zeitverläufe

Jede Größe steht mit eigener Achse und Einheit in einem eigenen Feld, alle teilen sich die Zeitachse. Die Sensorbits erscheinen als Stufenlinie. Ein Klick auf die Legende blendet eine Größe ein oder aus.

Zeitverläufe der Messreihe

Diagramm wird aufgebaut …

Größen (Klick blendet ein oder aus)

    Bedienung: ← → Cursor bewegen (mit ⇧ zehnfach) · Pos1 Ende an den Rand · + − zoomen · Bild↑ Bild↓ verschieben · 0 ganze Reihe · Esc Cursor entfernen. Mit der Maus einen Bereich aufziehen, um hineinzuzoomen. Werte am Cursor sind Werte des nächstgelegenen gezeichneten Messpunkts; bei starker Verkleinerung zeigt das Diagramm je Bildpunktbereich Minimum und Maximum, damit einzelne Spitzen sichtbar bleiben. Exakte Werte: hineinzoomen oder die Tabellen nutzen.

    Spaltenbeschreibung

    Name und Einheit stammen aus der Kopfzeile der CSV-Datei; die Bedeutung folgt dem Heiztankmodell (Kapitel 8) und der Aufzeichnung (Kapitel 10).

    Spalten der Messreihe — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr.Spalte (CSV-Kopf) EinheitArtBedeutung
    1 Zeit (s) s Zeitachse Zeitstempel der Zeile (Modellzeit); eine Zeile je Rechenschritt mit Δt = 0,05 s.
    2 Füllstand (l) l Prozessgröße Wasserfüllstand im Tank (Tankvolumen 0,5 m³ = 500 l).
    3 Temperatur (°C) °C Prozessgröße Wassertemperatur, berechnet aus Energie und Wassermasse.
    4 Druck (bar) bar Prozessgröße Druck im Kopfraum (Dampf und Luft, Teildrücke addiert).
    5 Heizleistung (W) W Prozessgröße Aktuell wirkende Heizleistung (PT1-Verzögerung, τ = 12 s, bis 150 kW).
    6 B1 Füllstand max — Sensorbit (0/1) Melder oberer Füllstand: 1 ab 450 l, sonst 0.
    7 B2 Füllstand min — Sensorbit (0/1) Melder unterer Füllstand: 1 bei höchstens 50 l, sonst 0.
    8 B3 Temperatur ≥95 °C — Sensorbit (0/1) Melder Temperatur: 1 ab 95 °C, sonst 0.
    9 B4 Druck ≥2,8 bar — Sensorbit (0/1) Melder Druck: 1 ab 2,8 bar, sonst 0.

    Kennzahlen der Messreihe

    Alle Kennzahlen sind aus den Zeilen der CSV-Datei berechnet (über die gesamte Reihe, ohne Glättung) und beschreiben nur diesen einen Lauf. Sie sind keine Aussage über einen realen Tank.

    6.000Zeilen (Rechenschritte)
    300,00sabgedeckte Zeit
    0,05sZeitschritt Δt
    8aufgezeichnete Größen
    Kennzahlen je Prozessgröße — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    GrößeEinheit AnzahlMinimum MaximumMittelwert AnfangswertEndwert
    Füllstand l 6.000 450,05konstant 450,05 450,050 450,05 450,05
    Temperatur °C 6.000 16,131t = 0,05 s 39,568t = 300,00 s 27,4043 16,131 39,568
    Druck bar 6.000 0,0000t = 0,30 s 0,0072t = 0,05 s 0,0000 0,0072 0,0000
    Heizleistung W 6.000 625,0t = 0,05 s 150.000,0t = 178,60 s 144.025,00 625,0 150.000,0

    Bei Extremwerten steht darunter der Zeitpunkt der ersten Zeile mit diesem Wert. Der Mittelwert ist der einfache Mittelwert über alle Zeilen (gleiche Zeitschritte).

    Sensorbits: Schaltzeitpunkte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Sensorbit Zeilen mit 1 Anteil erste 1 bei danach wieder 0 bei Wechsel
    B1 Füllstand max 6.000 100,000 % 0,05 serste Zeile — 0
    B2 Füllstand min 0 0,000 % — — 0
    B3 Temperatur ≥95 °C 0 0,000 % — — 0
    B4 Druck ≥2,8 bar 0 0,000 % — — 0

    1 bedeutet: Melder aktiv (Schwelle erreicht), 0: nicht aktiv (Kapitel 8). „Wechsel“ zählt die Zeilen, in denen sich der Wert gegenüber der Vorzeile ändert.

    Messwerte

    Alle Zeilen der CSV-Datei, unverändert und je Seite 100 Zeilen. Suchen und Sortieren laufen auf dem Server, zu einer Zeile oder Zeit lässt sich springen. „Nr.“ ist eine laufende Zeilennummer und nicht Teil der CSV.

    1.101–1.200 von 6.000 Zeilen CSV herunterladen
    Messwerte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr. Zeit (s) Füllstand (l) Temperatur (°C) Druck (bar) Heizleistung (W) B1 Füllstand max B2 Füllstand min B3 Temperatur ≥95 °C B4 Druck ≥2,8 bar
    1.101 55,05450,0519,6480,0148487,81000
    1.102 55,1450,0519,6520,0148494,11000
    1.103 55,15450,0519,6560,0148500,41000
    1.104 55,2450,0519,660,0148506,61000
    1.105 55,25450,0519,6640,0148512,91000
    1.106 55,3450,0519,6680,0148519,11000
    1.107 55,35450,0519,6720,0148525,21000
    1.108 55,4450,0519,6760,0148531,41000
    1.109 55,45450,0519,680,0148537,51000
    1.110 55,5450,0519,6840,0148543,61000
    1.111 55,55450,0519,6880,0148549,71000
    1.112 55,6450,0519,6920,0148555,71000
    1.113 55,65450,0519,6960,0148561,71000
    1.114 55,7450,0519,70,0148567,71000
    1.115 55,75450,0519,7040,0148573,71000
    1.116 55,8450,0519,7080,0148579,61000
    1.117 55,85450,0519,7120,0148585,51000
    1.118 55,9450,0519,7160,0148591,41000
    1.119 55,95450,0519,720,0148597,31000
    1.120 56,0450,0519,7240,0148603,21000
    1.121 56,05450,0519,7290,0148609,01000
    1.122 56,1450,0519,7330,0148614,81000
    1.123 56,15450,0519,7370,0148620,51000
    1.124 56,2450,0519,7410,0148626,31000
    1.125 56,25450,0519,7450,0148632,01000
    1.126 56,3450,0519,7490,0148637,71000
    1.127 56,35450,0519,7530,0148643,41000
    1.128 56,4450,0519,7570,0148649,01000
    1.129 56,45450,0519,7610,0148654,71000
    1.130 56,5450,0519,7650,0148660,31000
    1.131 56,55450,0519,7690,0148665,91000
    1.132 56,6450,0519,7730,0148671,41000
    1.133 56,65450,0519,7770,0148677,01000
    1.134 56,7450,0519,7810,0148682,51000
    1.135 56,75450,0519,7850,0148688,01000
    1.136 56,8450,0519,7890,0148693,41000
    1.137 56,85450,0519,7930,0148698,91000
    1.138 56,9450,0519,7970,0148704,31000
    1.139 56,95450,0519,8010,0148709,71000
    1.140 57,0450,0519,8050,0148715,11000
    1.141 57,05450,0519,8090,0148720,41000
    1.142 57,1450,0519,8130,0148725,71000
    1.143 57,15450,0519,8170,0148731,11000
    1.144 57,2450,0519,8210,0148736,31000
    1.145 57,25450,0519,8250,0148741,61000
    1.146 57,3450,0519,8290,0148746,91000
    1.147 57,35450,0519,8330,0148752,11000
    1.148 57,4450,0519,8370,0148757,31000
    1.149 57,45450,0519,8410,0148762,51000
    1.150 57,5450,0519,8450,0148767,61000
    1.151 57,55450,0519,850,0148772,71000
    1.152 57,6450,0519,8540,0148777,91000
    1.153 57,65450,0519,8580,0148782,91000
    1.154 57,7450,0519,8620,0148788,01000
    1.155 57,75450,0519,8660,0148793,11000
    1.156 57,8450,0519,870,0148798,11000
    1.157 57,85450,0519,8740,0148803,11000
    1.158 57,9450,0519,8780,0148808,11000
    1.159 57,95450,0519,8820,0148813,11000
    1.160 58,0450,0519,8860,0148818,01000
    1.161 58,05450,0519,890,0148822,91000
    1.162 58,1450,0519,8940,0148827,81000
    1.163 58,15450,0519,8980,0148832,71000
    1.164 58,2450,0519,9020,0148837,61000
    1.165 58,25450,0519,9060,0148842,41000
    1.166 58,3450,0519,910,0148847,21000
    1.167 58,35450,0519,9140,0148852,11000
    1.168 58,4450,0519,9180,0148856,81000
    1.169 58,45450,0519,9220,0148861,61000
    1.170 58,5450,0519,9260,0148866,31000
    1.171 58,55450,0519,930,0148871,11000
    1.172 58,6450,0519,9340,0148875,81000
    1.173 58,65450,0519,9380,0148880,51000
    1.174 58,7450,0519,9420,0148885,11000
    1.175 58,75450,0519,9460,0148889,81000
    1.176 58,8450,0519,950,0148894,41000
    1.177 58,85450,0519,9540,0148899,01000
    1.178 58,9450,0519,9580,0148903,61000
    1.179 58,95450,0519,9630,0148908,21000
    1.180 59,0450,0519,9670,0148912,71000
    1.181 59,05450,0519,9710,0148917,21000
    1.182 59,1450,0519,9750,0148921,71000
    1.183 59,15450,0519,9790,0148926,21000
    1.184 59,2450,0519,9830,0148930,71000
    1.185 59,25450,0519,9870,0148935,21000
    1.186 59,3450,0519,9910,0148939,61000
    1.187 59,35450,0519,9950,0148944,01000
    1.188 59,4450,0519,9990,0148948,41000
    1.189 59,45450,0520,0030,0148952,81000
    1.190 59,5450,0520,0070,0148957,21000
    1.191 59,55450,0520,0110,0148961,51000
    1.192 59,6450,0520,0150,0148965,81000
    1.193 59,65450,0520,0190,0148970,11000
    1.194 59,7450,0520,0230,0148974,41000
    1.195 59,75450,0520,0270,0148978,71000
    1.196 59,8450,0520,0310,0148983,01000
    1.197 59,85450,0520,0350,0148987,21000
    1.198 59,9450,0520,0390,0148991,41000
    1.199 59,95450,0520,0430,0148995,61000
    1.200 60,0450,0520,0470,0148999,81000

    Quelle und Zitierhinweis

    Datenquelle: Eigene Messreihe, aufgezeichnet an der Modellfunktion compute_step (Schrittweite Δt = 0,05 s) laut Versuchsprotokoll der Bachelorarbeit (2026); Aufbau und Auswertung siehe Kapitel 10 — Fünf Testszenarien.

    Zitierhinweis

    Kotsch, A. H. (2026): Datensatz „Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten“ (6.000 Zeilen, Zeit 0,05–300,00 s). Anhang zur Bachelorarbeit „Digitale Zwillinge für SPS-gekoppelte Laboranlagen“, Duale Hochschule Sachsen — Studienakademie Glauchau. https://bachelorarbeit.kotsch.tech/de/daten/szenario-2-heizen (abgerufen am 30.09.2026).

    Grenzen der Aussage
    • Einordnung (Kapitel 10): Die Abweichungen sind mit dem Diskretisierungsfehler des Euler-Verfahrens vereinbar.
    • Grenze: Die Erwartung verwendet dieselben Parameter (τ = 12 s, 150 kW); geprüft ist die Umsetzung der Gleichungen, nicht ihre Übereinstimmung mit einem realen Heizglied.
    • Die Erwartungswerte stammen aus Handrechnung und analytischer Lösung mit den Parametern des Modells; eine Übereinstimmung belegt die richtige Umsetzung, nicht die Treffsicherheit gegenüber einem realen Tank. Jedes Szenario deckt nur einen Lauf mit festgelegten Randbedingungen ab. (Kapitel 10)
    • Ohne Messdaten eines realen Tanks bleibt die Validierung auf interne Konsistenz beschränkt. (Kapitel 11)

    Weitere Datensätze

    16 Zeilen · 2 Spalten Kennzahlen der Plattform Ansehen → 3.000 Zeilen · 9 Spalten Szenario 1 — Befüllung Ansehen → 25.809 Zeilen · 9 Spalten Szenario 3 — Druckaufbau und Entlüftung Ansehen → 2.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 4 — Entleeren Ansehen → 1.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 5 — Grenzfall leerer Tank Ansehen → 5 Zeilen · 4 Spalten Fünf Testszenarien — Erwartung gegen Messung Ansehen →