Messreihe · Kapitel 10

Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten

Sprung auf 150 kW Heizleistung, Zeitkonstante 12 s. Erreicht 63,3 % bei t = τ und 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung zur analytischen Lösung 0,040 %.

Szenario
2 Heizen
Erwartung (Kriterium)
Aufheizrate 0,0814 K/s; PT1 63,2 % bei τ, 95,0 % bei 3τ
Messung
63,3 % bei τ, 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung 0,040 % der Maximalleistung
Ergebnis
bestanden
Zeilen
6.000
Zeitbereich
0,05–300,00 s
Zeitschritt
Δt = 0,05 s
Spalten
9
CSV herunterladen Zum Kapitel: Kapitel 10 — Fünf Testszenarien

Zeitverläufe

Jede Größe steht mit eigener Achse und Einheit in einem eigenen Feld, alle teilen sich die Zeitachse. Die Sensorbits erscheinen als Stufenlinie. Ein Klick auf die Legende blendet eine Größe ein oder aus.

Zeitverläufe der Messreihe

Diagramm wird aufgebaut …

Größen (Klick blendet ein oder aus)

    Bedienung: ← → Cursor bewegen (mit ⇧ zehnfach) · Pos1 Ende an den Rand · + − zoomen · Bild↑ Bild↓ verschieben · 0 ganze Reihe · Esc Cursor entfernen. Mit der Maus einen Bereich aufziehen, um hineinzuzoomen. Werte am Cursor sind Werte des nächstgelegenen gezeichneten Messpunkts; bei starker Verkleinerung zeigt das Diagramm je Bildpunktbereich Minimum und Maximum, damit einzelne Spitzen sichtbar bleiben. Exakte Werte: hineinzoomen oder die Tabellen nutzen.

    Spaltenbeschreibung

    Name und Einheit stammen aus der Kopfzeile der CSV-Datei; die Bedeutung folgt dem Heiztankmodell (Kapitel 8) und der Aufzeichnung (Kapitel 10).

    Spalten der Messreihe — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr.Spalte (CSV-Kopf) EinheitArtBedeutung
    1 Zeit (s) s Zeitachse Zeitstempel der Zeile (Modellzeit); eine Zeile je Rechenschritt mit Δt = 0,05 s.
    2 Füllstand (l) l Prozessgröße Wasserfüllstand im Tank (Tankvolumen 0,5 m³ = 500 l).
    3 Temperatur (°C) °C Prozessgröße Wassertemperatur, berechnet aus Energie und Wassermasse.
    4 Druck (bar) bar Prozessgröße Druck im Kopfraum (Dampf und Luft, Teildrücke addiert).
    5 Heizleistung (W) W Prozessgröße Aktuell wirkende Heizleistung (PT1-Verzögerung, τ = 12 s, bis 150 kW).
    6 B1 Füllstand max — Sensorbit (0/1) Melder oberer Füllstand: 1 ab 450 l, sonst 0.
    7 B2 Füllstand min — Sensorbit (0/1) Melder unterer Füllstand: 1 bei höchstens 50 l, sonst 0.
    8 B3 Temperatur ≥95 °C — Sensorbit (0/1) Melder Temperatur: 1 ab 95 °C, sonst 0.
    9 B4 Druck ≥2,8 bar — Sensorbit (0/1) Melder Druck: 1 ab 2,8 bar, sonst 0.

    Kennzahlen der Messreihe

    Alle Kennzahlen sind aus den Zeilen der CSV-Datei berechnet (über die gesamte Reihe, ohne Glättung) und beschreiben nur diesen einen Lauf. Sie sind keine Aussage über einen realen Tank.

    6.000Zeilen (Rechenschritte)
    300,00sabgedeckte Zeit
    0,05sZeitschritt Δt
    8aufgezeichnete Größen
    Kennzahlen je Prozessgröße — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    GrößeEinheit AnzahlMinimum MaximumMittelwert AnfangswertEndwert
    Füllstand l 6.000 450,05konstant 450,05 450,050 450,05 450,05
    Temperatur °C 6.000 16,131t = 0,05 s 39,568t = 300,00 s 27,4043 16,131 39,568
    Druck bar 6.000 0,0000t = 0,30 s 0,0072t = 0,05 s 0,0000 0,0072 0,0000
    Heizleistung W 6.000 625,0t = 0,05 s 150.000,0t = 178,60 s 144.025,00 625,0 150.000,0

    Bei Extremwerten steht darunter der Zeitpunkt der ersten Zeile mit diesem Wert. Der Mittelwert ist der einfache Mittelwert über alle Zeilen (gleiche Zeitschritte).

    Sensorbits: Schaltzeitpunkte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Sensorbit Zeilen mit 1 Anteil erste 1 bei danach wieder 0 bei Wechsel
    B1 Füllstand max 6.000 100,000 % 0,05 serste Zeile — 0
    B2 Füllstand min 0 0,000 % — — 0
    B3 Temperatur ≥95 °C 0 0,000 % — — 0
    B4 Druck ≥2,8 bar 0 0,000 % — — 0

    1 bedeutet: Melder aktiv (Schwelle erreicht), 0: nicht aktiv (Kapitel 8). „Wechsel“ zählt die Zeilen, in denen sich der Wert gegenüber der Vorzeile ändert.

    Messwerte

    Alle Zeilen der CSV-Datei, unverändert und je Seite 100 Zeilen. Suchen und Sortieren laufen auf dem Server, zu einer Zeile oder Zeit lässt sich springen. „Nr.“ ist eine laufende Zeilennummer und nicht Teil der CSV.

    4.101–4.200 von 6.000 Zeilen CSV herunterladen
    Messwerte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr. Zeit (s) Füllstand (l) Temperatur (°C) Druck (bar) Heizleistung (W) B1 Füllstand max B2 Füllstand min B3 Temperatur ≥95 °C B4 Druck ≥2,8 bar
    4.101 205,05450,0531,8430,0150000,01000
    4.102 205,1450,0531,8470,0150000,01000
    4.103 205,15450,0531,8510,0150000,01000
    4.104 205,2450,0531,8550,0150000,01000
    4.105 205,25450,0531,8590,0150000,01000
    4.106 205,3450,0531,8630,0150000,01000
    4.107 205,35450,0531,8670,0150000,01000
    4.108 205,4450,0531,8710,0150000,01000
    4.109 205,45450,0531,8750,0150000,01000
    4.110 205,5450,0531,8790,0150000,01000
    4.111 205,55450,0531,8830,0150000,01000
    4.112 205,6450,0531,8870,0150000,01000
    4.113 205,65450,0531,8910,0150000,01000
    4.114 205,7450,0531,8950,0150000,01000
    4.115 205,75450,0531,90,0150000,01000
    4.116 205,8450,0531,9040,0150000,01000
    4.117 205,85450,0531,9080,0150000,01000
    4.118 205,9450,0531,9120,0150000,01000
    4.119 205,95450,0531,9160,0150000,01000
    4.120 206,0450,0531,920,0150000,01000
    4.121 206,05450,0531,9240,0150000,01000
    4.122 206,1450,0531,9280,0150000,01000
    4.123 206,15450,0531,9320,0150000,01000
    4.124 206,2450,0531,9360,0150000,01000
    4.125 206,25450,0531,940,0150000,01000
    4.126 206,3450,0531,9440,0150000,01000
    4.127 206,35450,0531,9480,0150000,01000
    4.128 206,4450,0531,9520,0150000,01000
    4.129 206,45450,0531,9570,0150000,01000
    4.130 206,5450,0531,9610,0150000,01000
    4.131 206,55450,0531,9650,0150000,01000
    4.132 206,6450,0531,9690,0150000,01000
    4.133 206,65450,0531,9730,0150000,01000
    4.134 206,7450,0531,9770,0150000,01000
    4.135 206,75450,0531,9810,0150000,01000
    4.136 206,8450,0531,9850,0150000,01000
    4.137 206,85450,0531,9890,0150000,01000
    4.138 206,9450,0531,9930,0150000,01000
    4.139 206,95450,0531,9970,0150000,01000
    4.140 207,0450,0532,0010,0150000,01000
    4.141 207,05450,0532,0050,0150000,01000
    4.142 207,1450,0532,0090,0150000,01000
    4.143 207,15450,0532,0130,0150000,01000
    4.144 207,2450,0532,0180,0150000,01000
    4.145 207,25450,0532,0220,0150000,01000
    4.146 207,3450,0532,0260,0150000,01000
    4.147 207,35450,0532,030,0150000,01000
    4.148 207,4450,0532,0340,0150000,01000
    4.149 207,45450,0532,0380,0150000,01000
    4.150 207,5450,0532,0420,0150000,01000
    4.151 207,55450,0532,0460,0150000,01000
    4.152 207,6450,0532,050,0150000,01000
    4.153 207,65450,0532,0540,0150000,01000
    4.154 207,7450,0532,0580,0150000,01000
    4.155 207,75450,0532,0620,0150000,01000
    4.156 207,8450,0532,0660,0150000,01000
    4.157 207,85450,0532,070,0150000,01000
    4.158 207,9450,0532,0740,0150000,01000
    4.159 207,95450,0532,0790,0150000,01000
    4.160 208,0450,0532,0830,0150000,01000
    4.161 208,05450,0532,0870,0150000,01000
    4.162 208,1450,0532,0910,0150000,01000
    4.163 208,15450,0532,0950,0150000,01000
    4.164 208,2450,0532,0990,0150000,01000
    4.165 208,25450,0532,1030,0150000,01000
    4.166 208,3450,0532,1070,0150000,01000
    4.167 208,35450,0532,1110,0150000,01000
    4.168 208,4450,0532,1150,0150000,01000
    4.169 208,45450,0532,1190,0150000,01000
    4.170 208,5450,0532,1230,0150000,01000
    4.171 208,55450,0532,1270,0150000,01000
    4.172 208,6450,0532,1310,0150000,01000
    4.173 208,65450,0532,1360,0150000,01000
    4.174 208,7450,0532,140,0150000,01000
    4.175 208,75450,0532,1440,0150000,01000
    4.176 208,8450,0532,1480,0150000,01000
    4.177 208,85450,0532,1520,0150000,01000
    4.178 208,9450,0532,1560,0150000,01000
    4.179 208,95450,0532,160,0150000,01000
    4.180 209,0450,0532,1640,0150000,01000
    4.181 209,05450,0532,1680,0150000,01000
    4.182 209,1450,0532,1720,0150000,01000
    4.183 209,15450,0532,1760,0150000,01000
    4.184 209,2450,0532,180,0150000,01000
    4.185 209,25450,0532,1840,0150000,01000
    4.186 209,3450,0532,1880,0150000,01000
    4.187 209,35450,0532,1920,0150000,01000
    4.188 209,4450,0532,1970,0150000,01000
    4.189 209,45450,0532,2010,0150000,01000
    4.190 209,5450,0532,2050,0150000,01000
    4.191 209,55450,0532,2090,0150000,01000
    4.192 209,6450,0532,2130,0150000,01000
    4.193 209,65450,0532,2170,0150000,01000
    4.194 209,7450,0532,2210,0150000,01000
    4.195 209,75450,0532,2250,0150000,01000
    4.196 209,8450,0532,2290,0150000,01000
    4.197 209,85450,0532,2330,0150000,01000
    4.198 209,9450,0532,2370,0150000,01000
    4.199 209,95450,0532,2410,0150000,01000
    4.200 210,0450,0532,2450,0150000,01000

    Quelle und Zitierhinweis

    Datenquelle: Eigene Messreihe, aufgezeichnet an der Modellfunktion compute_step (Schrittweite Δt = 0,05 s) laut Versuchsprotokoll der Bachelorarbeit (2026); Aufbau und Auswertung siehe Kapitel 10 — Fünf Testszenarien.

    Zitierhinweis

    Kotsch, A. H. (2026): Datensatz „Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten“ (6.000 Zeilen, Zeit 0,05–300,00 s). Anhang zur Bachelorarbeit „Digitale Zwillinge für SPS-gekoppelte Laboranlagen“, Duale Hochschule Sachsen — Studienakademie Glauchau. https://bachelorarbeit.kotsch.tech/de/daten/szenario-2-heizen (abgerufen am 30.09.2026).

    Grenzen der Aussage
    • Einordnung (Kapitel 10): Die Abweichungen sind mit dem Diskretisierungsfehler des Euler-Verfahrens vereinbar.
    • Grenze: Die Erwartung verwendet dieselben Parameter (τ = 12 s, 150 kW); geprüft ist die Umsetzung der Gleichungen, nicht ihre Übereinstimmung mit einem realen Heizglied.
    • Die Erwartungswerte stammen aus Handrechnung und analytischer Lösung mit den Parametern des Modells; eine Übereinstimmung belegt die richtige Umsetzung, nicht die Treffsicherheit gegenüber einem realen Tank. Jedes Szenario deckt nur einen Lauf mit festgelegten Randbedingungen ab. (Kapitel 10)
    • Ohne Messdaten eines realen Tanks bleibt die Validierung auf interne Konsistenz beschränkt. (Kapitel 11)

    Weitere Datensätze

    16 Zeilen · 2 Spalten Kennzahlen der Plattform Ansehen → 3.000 Zeilen · 9 Spalten Szenario 1 — Befüllung Ansehen → 25.809 Zeilen · 9 Spalten Szenario 3 — Druckaufbau und Entlüftung Ansehen → 2.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 4 — Entleeren Ansehen → 1.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 5 — Grenzfall leerer Tank Ansehen → 5 Zeilen · 4 Spalten Fünf Testszenarien — Erwartung gegen Messung Ansehen →