Messreihe · Kapitel 10

Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten

Sprung auf 150 kW Heizleistung, Zeitkonstante 12 s. Erreicht 63,3 % bei t = τ und 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung zur analytischen Lösung 0,040 %.

Szenario
2 Heizen
Erwartung (Kriterium)
Aufheizrate 0,0814 K/s; PT1 63,2 % bei τ, 95,0 % bei 3τ
Messung
63,3 % bei τ, 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung 0,040 % der Maximalleistung
Ergebnis
bestanden
Zeilen
6.000
Zeitbereich
0,05–300,00 s
Zeitschritt
Δt = 0,05 s
Spalten
9
CSV herunterladen Zum Kapitel: Kapitel 10 — Fünf Testszenarien

Zeitverläufe

Jede Größe steht mit eigener Achse und Einheit in einem eigenen Feld, alle teilen sich die Zeitachse. Die Sensorbits erscheinen als Stufenlinie. Ein Klick auf die Legende blendet eine Größe ein oder aus.

Zeitverläufe der Messreihe

Diagramm wird aufgebaut …

Größen (Klick blendet ein oder aus)

    Bedienung: ← → Cursor bewegen (mit ⇧ zehnfach) · Pos1 Ende an den Rand · + − zoomen · Bild↑ Bild↓ verschieben · 0 ganze Reihe · Esc Cursor entfernen. Mit der Maus einen Bereich aufziehen, um hineinzuzoomen. Werte am Cursor sind Werte des nächstgelegenen gezeichneten Messpunkts; bei starker Verkleinerung zeigt das Diagramm je Bildpunktbereich Minimum und Maximum, damit einzelne Spitzen sichtbar bleiben. Exakte Werte: hineinzoomen oder die Tabellen nutzen.

    Spaltenbeschreibung

    Name und Einheit stammen aus der Kopfzeile der CSV-Datei; die Bedeutung folgt dem Heiztankmodell (Kapitel 8) und der Aufzeichnung (Kapitel 10).

    Spalten der Messreihe — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr.Spalte (CSV-Kopf) EinheitArtBedeutung
    1 Zeit (s) s Zeitachse Zeitstempel der Zeile (Modellzeit); eine Zeile je Rechenschritt mit Δt = 0,05 s.
    2 Füllstand (l) l Prozessgröße Wasserfüllstand im Tank (Tankvolumen 0,5 m³ = 500 l).
    3 Temperatur (°C) °C Prozessgröße Wassertemperatur, berechnet aus Energie und Wassermasse.
    4 Druck (bar) bar Prozessgröße Druck im Kopfraum (Dampf und Luft, Teildrücke addiert).
    5 Heizleistung (W) W Prozessgröße Aktuell wirkende Heizleistung (PT1-Verzögerung, τ = 12 s, bis 150 kW).
    6 B1 Füllstand max — Sensorbit (0/1) Melder oberer Füllstand: 1 ab 450 l, sonst 0.
    7 B2 Füllstand min — Sensorbit (0/1) Melder unterer Füllstand: 1 bei höchstens 50 l, sonst 0.
    8 B3 Temperatur ≥95 °C — Sensorbit (0/1) Melder Temperatur: 1 ab 95 °C, sonst 0.
    9 B4 Druck ≥2,8 bar — Sensorbit (0/1) Melder Druck: 1 ab 2,8 bar, sonst 0.

    Kennzahlen der Messreihe

    Alle Kennzahlen sind aus den Zeilen der CSV-Datei berechnet (über die gesamte Reihe, ohne Glättung) und beschreiben nur diesen einen Lauf. Sie sind keine Aussage über einen realen Tank.

    6.000Zeilen (Rechenschritte)
    300,00sabgedeckte Zeit
    0,05sZeitschritt Δt
    8aufgezeichnete Größen
    Kennzahlen je Prozessgröße — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    GrößeEinheit AnzahlMinimum MaximumMittelwert AnfangswertEndwert
    Füllstand l 6.000 450,05konstant 450,05 450,050 450,05 450,05
    Temperatur °C 6.000 16,131t = 0,05 s 39,568t = 300,00 s 27,4043 16,131 39,568
    Druck bar 6.000 0,0000t = 0,30 s 0,0072t = 0,05 s 0,0000 0,0072 0,0000
    Heizleistung W 6.000 625,0t = 0,05 s 150.000,0t = 178,60 s 144.025,00 625,0 150.000,0

    Bei Extremwerten steht darunter der Zeitpunkt der ersten Zeile mit diesem Wert. Der Mittelwert ist der einfache Mittelwert über alle Zeilen (gleiche Zeitschritte).

    Sensorbits: Schaltzeitpunkte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Sensorbit Zeilen mit 1 Anteil erste 1 bei danach wieder 0 bei Wechsel
    B1 Füllstand max 6.000 100,000 % 0,05 serste Zeile — 0
    B2 Füllstand min 0 0,000 % — — 0
    B3 Temperatur ≥95 °C 0 0,000 % — — 0
    B4 Druck ≥2,8 bar 0 0,000 % — — 0

    1 bedeutet: Melder aktiv (Schwelle erreicht), 0: nicht aktiv (Kapitel 8). „Wechsel“ zählt die Zeilen, in denen sich der Wert gegenüber der Vorzeile ändert.

    Messwerte

    Alle Zeilen der CSV-Datei, unverändert und je Seite 100 Zeilen. Suchen und Sortieren laufen auf dem Server, zu einer Zeile oder Zeit lässt sich springen. „Nr.“ ist eine laufende Zeilennummer und nicht Teil der CSV.

    3.501–3.600 von 6.000 Zeilen CSV herunterladen
    Messwerte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr. Zeit (s) Füllstand (l) Temperatur (°C) Druck (bar) Heizleistung (W) B1 Füllstand max B2 Füllstand min B3 Temperatur ≥95 °C B4 Druck ≥2,8 bar
    3.501 175,05450,0529,4020,0149999,91000
    3.502 175,1450,0529,4060,0149999,91000
    3.503 175,15450,0529,410,0149999,91000
    3.504 175,2450,0529,4140,0149999,91000
    3.505 175,25450,0529,4180,0149999,91000
    3.506 175,3450,0529,4220,0149999,91000
    3.507 175,35450,0529,4260,0149999,91000
    3.508 175,4450,0529,430,0149999,91000
    3.509 175,45450,0529,4340,0149999,91000
    3.510 175,5450,0529,4380,0149999,91000
    3.511 175,55450,0529,4420,0149999,91000
    3.512 175,6450,0529,4460,0149999,91000
    3.513 175,65450,0529,4510,0149999,91000
    3.514 175,7450,0529,4550,0149999,91000
    3.515 175,75450,0529,4590,0149999,91000
    3.516 175,8450,0529,4630,0149999,91000
    3.517 175,85450,0529,4670,0149999,91000
    3.518 175,9450,0529,4710,0149999,91000
    3.519 175,95450,0529,4750,0149999,91000
    3.520 176,0450,0529,4790,0149999,91000
    3.521 176,05450,0529,4830,0149999,91000
    3.522 176,1450,0529,4870,0149999,91000
    3.523 176,15450,0529,4910,0149999,91000
    3.524 176,2450,0529,4950,0149999,91000
    3.525 176,25450,0529,4990,0149999,91000
    3.526 176,3450,0529,5030,0149999,91000
    3.527 176,35450,0529,5070,0149999,91000
    3.528 176,4450,0529,5120,0149999,91000
    3.529 176,45450,0529,5160,0149999,91000
    3.530 176,5450,0529,520,0149999,91000
    3.531 176,55450,0529,5240,0149999,91000
    3.532 176,6450,0529,5280,0149999,91000
    3.533 176,65450,0529,5320,0149999,91000
    3.534 176,7450,0529,5360,0149999,91000
    3.535 176,75450,0529,540,0149999,91000
    3.536 176,8450,0529,5440,0149999,91000
    3.537 176,85450,0529,5480,0149999,91000
    3.538 176,9450,0529,5520,0149999,91000
    3.539 176,95450,0529,5560,0149999,91000
    3.540 177,0450,0529,560,0149999,91000
    3.541 177,05450,0529,5640,0149999,91000
    3.542 177,1450,0529,5680,0149999,91000
    3.543 177,15450,0529,5730,0149999,91000
    3.544 177,2450,0529,5770,0149999,91000
    3.545 177,25450,0529,5810,0149999,91000
    3.546 177,3450,0529,5850,0149999,91000
    3.547 177,35450,0529,5890,0149999,91000
    3.548 177,4450,0529,5930,0149999,91000
    3.549 177,45450,0529,5970,0149999,91000
    3.550 177,5450,0529,6010,0149999,91000
    3.551 177,55450,0529,6050,0149999,91000
    3.552 177,6450,0529,6090,0149999,91000
    3.553 177,65450,0529,6130,0149999,91000
    3.554 177,7450,0529,6170,0149999,91000
    3.555 177,75450,0529,6210,0149999,91000
    3.556 177,8450,0529,6250,0149999,91000
    3.557 177,85450,0529,630,0149999,91000
    3.558 177,9450,0529,6340,0149999,91000
    3.559 177,95450,0529,6380,0149999,91000
    3.560 178,0450,0529,6420,0149999,91000
    3.561 178,05450,0529,6460,0149999,91000
    3.562 178,1450,0529,650,0149999,91000
    3.563 178,15450,0529,6540,0149999,91000
    3.564 178,2450,0529,6580,0149999,91000
    3.565 178,25450,0529,6620,0149999,91000
    3.566 178,3450,0529,6660,0149999,91000
    3.567 178,35450,0529,670,0149999,91000
    3.568 178,4450,0529,6740,0149999,91000
    3.569 178,45450,0529,6780,0149999,91000
    3.570 178,5450,0529,6820,0149999,91000
    3.571 178,55450,0529,6860,0149999,91000
    3.572 178,6450,0529,6910,0150000,01000
    3.573 178,65450,0529,6950,0150000,01000
    3.574 178,7450,0529,6990,0150000,01000
    3.575 178,75450,0529,7030,0150000,01000
    3.576 178,8450,0529,7070,0150000,01000
    3.577 178,85450,0529,7110,0150000,01000
    3.578 178,9450,0529,7150,0150000,01000
    3.579 178,95450,0529,7190,0150000,01000
    3.580 179,0450,0529,7230,0150000,01000
    3.581 179,05450,0529,7270,0150000,01000
    3.582 179,1450,0529,7310,0150000,01000
    3.583 179,15450,0529,7350,0150000,01000
    3.584 179,2450,0529,7390,0150000,01000
    3.585 179,25450,0529,7430,0150000,01000
    3.586 179,3450,0529,7470,0150000,01000
    3.587 179,35450,0529,7520,0150000,01000
    3.588 179,4450,0529,7560,0150000,01000
    3.589 179,45450,0529,760,0150000,01000
    3.590 179,5450,0529,7640,0150000,01000
    3.591 179,55450,0529,7680,0150000,01000
    3.592 179,6450,0529,7720,0150000,01000
    3.593 179,65450,0529,7760,0150000,01000
    3.594 179,7450,0529,780,0150000,01000
    3.595 179,75450,0529,7840,0150000,01000
    3.596 179,8450,0529,7880,0150000,01000
    3.597 179,85450,0529,7920,0150000,01000
    3.598 179,9450,0529,7960,0150000,01000
    3.599 179,95450,0529,80,0150000,01000
    3.600 180,0450,0529,8040,0150000,01000

    Quelle und Zitierhinweis

    Datenquelle: Eigene Messreihe, aufgezeichnet an der Modellfunktion compute_step (Schrittweite Δt = 0,05 s) laut Versuchsprotokoll der Bachelorarbeit (2026); Aufbau und Auswertung siehe Kapitel 10 — Fünf Testszenarien.

    Zitierhinweis

    Kotsch, A. H. (2026): Datensatz „Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten“ (6.000 Zeilen, Zeit 0,05–300,00 s). Anhang zur Bachelorarbeit „Digitale Zwillinge für SPS-gekoppelte Laboranlagen“, Duale Hochschule Sachsen — Studienakademie Glauchau. https://bachelorarbeit.kotsch.tech/de/daten/szenario-2-heizen (abgerufen am 30.09.2026).

    Grenzen der Aussage
    • Einordnung (Kapitel 10): Die Abweichungen sind mit dem Diskretisierungsfehler des Euler-Verfahrens vereinbar.
    • Grenze: Die Erwartung verwendet dieselben Parameter (τ = 12 s, 150 kW); geprüft ist die Umsetzung der Gleichungen, nicht ihre Übereinstimmung mit einem realen Heizglied.
    • Die Erwartungswerte stammen aus Handrechnung und analytischer Lösung mit den Parametern des Modells; eine Übereinstimmung belegt die richtige Umsetzung, nicht die Treffsicherheit gegenüber einem realen Tank. Jedes Szenario deckt nur einen Lauf mit festgelegten Randbedingungen ab. (Kapitel 10)
    • Ohne Messdaten eines realen Tanks bleibt die Validierung auf interne Konsistenz beschränkt. (Kapitel 11)

    Weitere Datensätze

    16 Zeilen · 2 Spalten Kennzahlen der Plattform Ansehen → 3.000 Zeilen · 9 Spalten Szenario 1 — Befüllung Ansehen → 25.809 Zeilen · 9 Spalten Szenario 3 — Druckaufbau und Entlüftung Ansehen → 2.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 4 — Entleeren Ansehen → 1.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 5 — Grenzfall leerer Tank Ansehen → 5 Zeilen · 4 Spalten Fünf Testszenarien — Erwartung gegen Messung Ansehen →