Messreihe · Kapitel 10

Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten

Sprung auf 150 kW Heizleistung, Zeitkonstante 12 s. Erreicht 63,3 % bei t = τ und 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung zur analytischen Lösung 0,040 %.

Szenario
2 Heizen
Erwartung (Kriterium)
Aufheizrate 0,0814 K/s; PT1 63,2 % bei τ, 95,0 % bei 3τ
Messung
63,3 % bei τ, 95,1 % bei 3τ; mittlere Abweichung 0,040 % der Maximalleistung
Ergebnis
bestanden
Zeilen
6.000
Zeitbereich
0,05–300,00 s
Zeitschritt
Δt = 0,05 s
Spalten
9
CSV herunterladen Zum Kapitel: Kapitel 10 — Fünf Testszenarien

Zeitverläufe

Jede Größe steht mit eigener Achse und Einheit in einem eigenen Feld, alle teilen sich die Zeitachse. Die Sensorbits erscheinen als Stufenlinie. Ein Klick auf die Legende blendet eine Größe ein oder aus.

Zeitverläufe der Messreihe

Diagramm wird aufgebaut …

Größen (Klick blendet ein oder aus)

    Bedienung: ← → Cursor bewegen (mit ⇧ zehnfach) · Pos1 Ende an den Rand · + − zoomen · Bild↑ Bild↓ verschieben · 0 ganze Reihe · Esc Cursor entfernen. Mit der Maus einen Bereich aufziehen, um hineinzuzoomen. Werte am Cursor sind Werte des nächstgelegenen gezeichneten Messpunkts; bei starker Verkleinerung zeigt das Diagramm je Bildpunktbereich Minimum und Maximum, damit einzelne Spitzen sichtbar bleiben. Exakte Werte: hineinzoomen oder die Tabellen nutzen.

    Spaltenbeschreibung

    Name und Einheit stammen aus der Kopfzeile der CSV-Datei; die Bedeutung folgt dem Heiztankmodell (Kapitel 8) und der Aufzeichnung (Kapitel 10).

    Spalten der Messreihe — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr.Spalte (CSV-Kopf) EinheitArtBedeutung
    1 Zeit (s) s Zeitachse Zeitstempel der Zeile (Modellzeit); eine Zeile je Rechenschritt mit Δt = 0,05 s.
    2 Füllstand (l) l Prozessgröße Wasserfüllstand im Tank (Tankvolumen 0,5 m³ = 500 l).
    3 Temperatur (°C) °C Prozessgröße Wassertemperatur, berechnet aus Energie und Wassermasse.
    4 Druck (bar) bar Prozessgröße Druck im Kopfraum (Dampf und Luft, Teildrücke addiert).
    5 Heizleistung (W) W Prozessgröße Aktuell wirkende Heizleistung (PT1-Verzögerung, τ = 12 s, bis 150 kW).
    6 B1 Füllstand max — Sensorbit (0/1) Melder oberer Füllstand: 1 ab 450 l, sonst 0.
    7 B2 Füllstand min — Sensorbit (0/1) Melder unterer Füllstand: 1 bei höchstens 50 l, sonst 0.
    8 B3 Temperatur ≥95 °C — Sensorbit (0/1) Melder Temperatur: 1 ab 95 °C, sonst 0.
    9 B4 Druck ≥2,8 bar — Sensorbit (0/1) Melder Druck: 1 ab 2,8 bar, sonst 0.

    Kennzahlen der Messreihe

    Alle Kennzahlen sind aus den Zeilen der CSV-Datei berechnet (über die gesamte Reihe, ohne Glättung) und beschreiben nur diesen einen Lauf. Sie sind keine Aussage über einen realen Tank.

    6.000Zeilen (Rechenschritte)
    300,00sabgedeckte Zeit
    0,05sZeitschritt Δt
    8aufgezeichnete Größen
    Kennzahlen je Prozessgröße — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    GrößeEinheit AnzahlMinimum MaximumMittelwert AnfangswertEndwert
    Füllstand l 6.000 450,05konstant 450,05 450,050 450,05 450,05
    Temperatur °C 6.000 16,131t = 0,05 s 39,568t = 300,00 s 27,4043 16,131 39,568
    Druck bar 6.000 0,0000t = 0,30 s 0,0072t = 0,05 s 0,0000 0,0072 0,0000
    Heizleistung W 6.000 625,0t = 0,05 s 150.000,0t = 178,60 s 144.025,00 625,0 150.000,0

    Bei Extremwerten steht darunter der Zeitpunkt der ersten Zeile mit diesem Wert. Der Mittelwert ist der einfache Mittelwert über alle Zeilen (gleiche Zeitschritte).

    Sensorbits: Schaltzeitpunkte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Sensorbit Zeilen mit 1 Anteil erste 1 bei danach wieder 0 bei Wechsel
    B1 Füllstand max 6.000 100,000 % 0,05 serste Zeile — 0
    B2 Füllstand min 0 0,000 % — — 0
    B3 Temperatur ≥95 °C 0 0,000 % — — 0
    B4 Druck ≥2,8 bar 0 0,000 % — — 0

    1 bedeutet: Melder aktiv (Schwelle erreicht), 0: nicht aktiv (Kapitel 8). „Wechsel“ zählt die Zeilen, in denen sich der Wert gegenüber der Vorzeile ändert.

    Messwerte

    Alle Zeilen der CSV-Datei, unverändert und je Seite 100 Zeilen. Suchen und Sortieren laufen auf dem Server, zu einer Zeile oder Zeit lässt sich springen. „Nr.“ ist eine laufende Zeilennummer und nicht Teil der CSV.

    1.801–1.900 von 6.000 Zeilen CSV herunterladen
    Messwerte — Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten
    Nr. Zeit (s) Füllstand (l) Temperatur (°C) Druck (bar) Heizleistung (W) B1 Füllstand max B2 Füllstand min B3 Temperatur ≥95 °C B4 Druck ≥2,8 bar
    1.801 90,05450,0522,4860,0149918,71000
    1.802 90,1450,0522,490,0149919,01000
    1.803 90,15450,0522,4950,0149919,31000
    1.804 90,2450,0522,4990,0149919,71000
    1.805 90,25450,0522,5030,0149920,01000
    1.806 90,3450,0522,5070,0149920,31000
    1.807 90,35450,0522,5110,0149920,71000
    1.808 90,4450,0522,5150,0149921,01000
    1.809 90,45450,0522,5190,0149921,31000
    1.810 90,5450,0522,5230,0149921,71000
    1.811 90,55450,0522,5270,0149922,01000
    1.812 90,6450,0522,5310,0149922,31000
    1.813 90,65450,0522,5350,0149922,61000
    1.814 90,7450,0522,5390,0149923,01000
    1.815 90,75450,0522,5430,0149923,31000
    1.816 90,8450,0522,5470,0149923,61000
    1.817 90,85450,0522,5510,0149923,91000
    1.818 90,9450,0522,5550,0149924,21000
    1.819 90,95450,0522,560,0149924,61000
    1.820 91,0450,0522,5640,0149924,91000
    1.821 91,05450,0522,5680,0149925,21000
    1.822 91,1450,0522,5720,0149925,51000
    1.823 91,15450,0522,5760,0149925,81000
    1.824 91,2450,0522,580,0149926,11000
    1.825 91,25450,0522,5840,0149926,41000
    1.826 91,3450,0522,5880,0149926,71000
    1.827 91,35450,0522,5920,0149927,01000
    1.828 91,4450,0522,5960,0149927,31000
    1.829 91,45450,0522,60,0149927,61000
    1.830 91,5450,0522,6040,0149927,91000
    1.831 91,55450,0522,6080,0149928,21000
    1.832 91,6450,0522,6120,0149928,51000
    1.833 91,65450,0522,6160,0149928,81000
    1.834 91,7450,0522,6210,0149929,11000
    1.835 91,75450,0522,6250,0149929,41000
    1.836 91,8450,0522,6290,0149929,71000
    1.837 91,85450,0522,6330,0149930,01000
    1.838 91,9450,0522,6370,0149930,31000
    1.839 91,95450,0522,6410,0149930,61000
    1.840 92,0450,0522,6450,0149930,91000
    1.841 92,05450,0522,6490,0149931,21000
    1.842 92,1450,0522,6530,0149931,51000
    1.843 92,15450,0522,6570,0149931,71000
    1.844 92,2450,0522,6610,0149932,01000
    1.845 92,25450,0522,6650,0149932,31000
    1.846 92,3450,0522,6690,0149932,61000
    1.847 92,35450,0522,6730,0149932,91000
    1.848 92,4450,0522,6770,0149933,21000
    1.849 92,45450,0522,6820,0149933,41000
    1.850 92,5450,0522,6860,0149933,71000
    1.851 92,55450,0522,690,0149934,01000
    1.852 92,6450,0522,6940,0149934,31000
    1.853 92,65450,0522,6980,0149934,51000
    1.854 92,7450,0522,7020,0149934,81000
    1.855 92,75450,0522,7060,0149935,11000
    1.856 92,8450,0522,710,0149935,41000
    1.857 92,85450,0522,7140,0149935,61000
    1.858 92,9450,0522,7180,0149935,91000
    1.859 92,95450,0522,7220,0149936,21000
    1.860 93,0450,0522,7260,0149936,41000
    1.861 93,05450,0522,730,0149936,71000
    1.862 93,1450,0522,7340,0149937,01000
    1.863 93,15450,0522,7380,0149937,21000
    1.864 93,2450,0522,7430,0149937,51000
    1.865 93,25450,0522,7470,0149937,71000
    1.866 93,3450,0522,7510,0149938,01000
    1.867 93,35450,0522,7550,0149938,31000
    1.868 93,4450,0522,7590,0149938,51000
    1.869 93,45450,0522,7630,0149938,81000
    1.870 93,5450,0522,7670,0149939,01000
    1.871 93,55450,0522,7710,0149939,31000
    1.872 93,6450,0522,7750,0149939,51000
    1.873 93,65450,0522,7790,0149939,81000
    1.874 93,7450,0522,7830,0149940,01000
    1.875 93,75450,0522,7870,0149940,31000
    1.876 93,8450,0522,7910,0149940,51000
    1.877 93,85450,0522,7950,0149940,81000
    1.878 93,9450,0522,7990,0149941,01000
    1.879 93,95450,0522,8040,0149941,31000
    1.880 94,0450,0522,8080,0149941,51000
    1.881 94,05450,0522,8120,0149941,81000
    1.882 94,1450,0522,8160,0149942,01000
    1.883 94,15450,0522,820,0149942,21000
    1.884 94,2450,0522,8240,0149942,51000
    1.885 94,25450,0522,8280,0149942,71000
    1.886 94,3450,0522,8320,0149943,01000
    1.887 94,35450,0522,8360,0149943,21000
    1.888 94,4450,0522,840,0149943,41000
    1.889 94,45450,0522,8440,0149943,71000
    1.890 94,5450,0522,8480,0149943,91000
    1.891 94,55450,0522,8520,0149944,11000
    1.892 94,6450,0522,8560,0149944,41000
    1.893 94,65450,0522,860,0149944,61000
    1.894 94,7450,0522,8650,0149944,81000
    1.895 94,75450,0522,8690,0149945,11000
    1.896 94,8450,0522,8730,0149945,31000
    1.897 94,85450,0522,8770,0149945,51000
    1.898 94,9450,0522,8810,0149945,81000
    1.899 94,95450,0522,8850,0149946,01000
    1.900 95,0450,0522,8890,0149946,21000

    Quelle und Zitierhinweis

    Datenquelle: Eigene Messreihe, aufgezeichnet an der Modellfunktion compute_step (Schrittweite Δt = 0,05 s) laut Versuchsprotokoll der Bachelorarbeit (2026); Aufbau und Auswertung siehe Kapitel 10 — Fünf Testszenarien.

    Zitierhinweis

    Kotsch, A. H. (2026): Datensatz „Szenario 2 — Aufheizen mit PT1-Verhalten“ (6.000 Zeilen, Zeit 0,05–300,00 s). Anhang zur Bachelorarbeit „Digitale Zwillinge für SPS-gekoppelte Laboranlagen“, Duale Hochschule Sachsen — Studienakademie Glauchau. https://bachelorarbeit.kotsch.tech/de/daten/szenario-2-heizen (abgerufen am 30.09.2026).

    Grenzen der Aussage
    • Einordnung (Kapitel 10): Die Abweichungen sind mit dem Diskretisierungsfehler des Euler-Verfahrens vereinbar.
    • Grenze: Die Erwartung verwendet dieselben Parameter (τ = 12 s, 150 kW); geprüft ist die Umsetzung der Gleichungen, nicht ihre Übereinstimmung mit einem realen Heizglied.
    • Die Erwartungswerte stammen aus Handrechnung und analytischer Lösung mit den Parametern des Modells; eine Übereinstimmung belegt die richtige Umsetzung, nicht die Treffsicherheit gegenüber einem realen Tank. Jedes Szenario deckt nur einen Lauf mit festgelegten Randbedingungen ab. (Kapitel 10)
    • Ohne Messdaten eines realen Tanks bleibt die Validierung auf interne Konsistenz beschränkt. (Kapitel 11)

    Weitere Datensätze

    16 Zeilen · 2 Spalten Kennzahlen der Plattform Ansehen → 3.000 Zeilen · 9 Spalten Szenario 1 — Befüllung Ansehen → 25.809 Zeilen · 9 Spalten Szenario 3 — Druckaufbau und Entlüftung Ansehen → 2.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 4 — Entleeren Ansehen → 1.200 Zeilen · 9 Spalten Szenario 5 — Grenzfall leerer Tank Ansehen → 5 Zeilen · 4 Spalten Fünf Testszenarien — Erwartung gegen Messung Ansehen →